Sei originali usi di un barometro.

Si può misurare l’altezza di un’edificio con un barometro? Sì, basta essere creativi e usare le proprie conoscenze in modo inusuale.

Nelle discipline scientifiche è fondamentale specificare quali sono i confini da rispettare per la formulazione di una possibile soluzione ad un problema. Più i confini sono labili e poco definiti, più è ampio il margine di applicazione di soluzioni creative. Chi si occupa di scienza sa bene quanto i confini dei problemi impongano seri limiti di manovra nella ricerca di possibili soluzioni ma sa anche che spesso le soluzioni ai problemi prevedono un cambio di paradigma, di idee di fondo, che permettono quel salto in avanti impossibile fintanto che si rimane ancorati al vecchio modello.

Il senso di tutto ciò è bene spiegato dal fisico Alexander Calandra, della Washington University di Saint Louis, in questo racconto apparso su “Current Science” nel gennaio del 1964, a proposito dei modi di misurare l’altezza di un edificio usando un barometro (strumento utile per la misura della pressione). Riporto il racconto qui così come compare nel libro “Il quark e il giaguaro” del fisico Murray #Gell_Mann

"Una breve raccolta di idee su come è possibile usare un barometro per misurare l'altezza di un edificio"

Un po’ di tempo fa mi telefonò un collega, chiedendomi se avevo voglia di fare da arbitro in una contestazione sul voto da assegnare a una prova d’esame. Il collega voleva dare zero a uno studente per la sua risposta a una domanda di fisica, mentre il ragazzo sosteneva di meritare un voto pieno, e che così sarebbe stato se il sistema non fosse stato messo su contro gli studenti. Infine, i due accettarono di rimettersi a un giudice imparziale e scelsero me…

Mi recai nell’ufficio del collega e lessi la domanda d’esame, la quale diceva: «Come si può determinare l’altezza di un alto edificio con l’aiuto di un barometro?»

Soluzione dello studente: «Si porta il barometro sul tetto dell’edificio; lo si lega a uno spago molto lungo; si cala il barometro fino alla strada; dopodiché lo si ritira su e si misura la lunghezza dello spago. Questa è l’altezza dell’edificio.»

Risposta molto interessante, ma era meritevole di un voto alto? Io sottolineai che lo studente non aveva tutti i torti, avendo risposto alla domanda in modo completo e corretto. D’altra parte, un buon voto avrebbe potuto contribuire a fargli avere un’alta valutazione nel corso di fisica, ma una tale valutazione dovrebbe certificare una buona conoscenza della materia, che non era dimostrata dalla risposta del ragazzo. In considerazione di tutto questo, suggerii di concedere allo studente la possibilità di provare a dare una risposta diversa. Non mi sorprese che il collega accettasse la proposta, bensì che la accettasse anche lo studente.

Sulla base di questo accordo, concessi allo studente sei minuti di tempo, ma con un’avvertenza: la risposta doveva dimostrare la sua effettiva conoscenza della fisica. Dopo cinque minuti non aveva ancora scritto niente. Gli chiesi se voleva rinunciare, dato che avevo un’altra lezione, ma mi rispose di no, che non rinunciava; di soluzioni ne aveva parecchie, e stava solo riflettendo su quale fosse la migliore. Mi scusai per l’interruzione e gli dissi di continuare pure. Nel minuto seguente scrisse in fretta e furia quanto segue: «Si porta il barometro sul tetto dell’edificio e lo si fa sporgere oltre il bordo del tetto. Si lascia cadere il barometro e si misura il tempo di caduta con un cronometro. Poi usando la formula s = ½ at^2 [lo spazio percorso nella caduta è uguale alla metà del prodotto dell’accelerazione di gravità per il tempo di caduta al quadrato], si calcola l’altezza dell’edificio.»

A questo punto domandai al collega se gli bastava. Annuì, e io diedi al giovane un voto abbastanza buono. Uscendo dall’edificio del collega, mi venne in mente che lo studente aveva detto di avere altre soluzioni. Gli chiesi quali fossero. «Ma certo!», rispose. «Ci sono molti modi per determinare l’altezza di un edificio con un barometro. Per esempio, si può uscire con un barometro in una giornata di sole e misurare l’altezza di un barometro, la lunghezza della sua ombra e la lunghezza dell’ombra dell’edificio, e mediante una semplice proporzione determinare l’altezza dell’edificio.»

«Bella», dico. «E le altre?»

«Sì», fa lui. «C’è una misurazione molto elementare che le piacerà. In questo metodo, lei prende il barometro e comincia a salire su per le scale. Man mano che sale, misura di piano in piano l’altezza usando il barometro come un regolo e in tal modo otterrà infine l’altezza dell’edificio in unità barometriche. Un metodo molto diretto. Se poi lei vuole un metodo più raffinato, può legare il barometro all’estremità di uno spago, farlo oscillare come un pendolo e determinare il valore di g [l’accelerazione di gravità] al livello della strada e in cima all’edificio. Dalla differenza dei due valori si può calcolare, in linea di principio, l’altezza dell’edificio».

Infine, concluse, «Se lei non mi impone di limitarmi a soluzioni fisiche del problema, ci sono molte altre possibilità. Una è quella di prendere il barometro e andare a bussare al portinaio. Quando questi domanda che cosa si desidera, gli si dice: “Caro signor custode, ecco un bellissimo barometro. Se lei mi dice l’altezza di questo edificio glielo regalo…”».

Eccezion fatta per l'ultima soluzione, che fa sorridere e che sembra tanto la soluzione data dal classico stereotipo dello studente brillante ma che non ha voglia di applicarsi, tutti i metodi qui raccontati per la misura dell'edificio implicano l'uso di una legge fisica o di un metodo legato al procedimento scientifico-matematico e partono dal presupposto che considerare il barometro come lo strumento che misura la pressione è evidentemente inutile ai fini della risoluzione del problema. Bisogna allora pensare in modo differente: cos'è il barometro? Se si smette di guardare alla sua funzione, esso diventa immediatamente un oggetto come tanti altri, che può essere usato in modi diversi da quelli per i quali è stato costruito; così, a seconda dell'utilità del momento, può diventare un righello o un grave soggetto alla forza peso. Trovo che questo piccolo racconto mostri uno dei processi mentali più utili che hanno caratterizzato tanti avanzamenti in campo scientifico (e non solo) e che sono stati messi in campo dalle migliori menti.